Matemática discreta Ejemplos

$(X + 2 X + \frac{1}{2} X) + (- 22 - 103 + 11) = 180$

Paso 1

Simplifica $X + 2 X + \frac{1}{2} X - 22 - 103 + 11$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $X$ .

$X + 2 X + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Paso 1.2

Suma $X$ y $2 X$ .

$3 X + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Paso 1.3

Para escribir $3 X$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 X \cdot \frac{2}{2} + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Paso 1.4

Combina $3 X$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2}{2} + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Paso 1.6

Obtén el denominador común

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Paso 1.6.1

Escribe $- 22$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22}{1} - 103 + 11 = 180$

Paso 1.6.2

Multiplica $\frac{- 22}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22}{1} \cdot \frac{2}{2} - 103 + 11 = 180$

Paso 1.6.3

Multiplica $\frac{- 22}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} - 103 + 11 = 180$

Paso 1.6.4

Escribe $- 103$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103}{1} + 11 = 180$

Paso 1.6.5

Multiplica $\frac{- 103}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103}{1} \cdot \frac{2}{2} + 11 = 180$

Paso 1.6.6

Multiplica $\frac{- 103}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + 11 = 180$

Paso 1.6.7

Escribe $11$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11}{1} = 180$

Paso 1.6.8

Multiplica $\frac{11}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11}{1} \cdot \frac{2}{2} = 180$

Paso 1.6.9

Multiplica $\frac{11}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11 \cdot 2}{2} = 180$

Paso 1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 X \cdot 2 + X - 22 \cdot 2 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 X + X - 22 \cdot 2 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Paso 1.8.2

Multiplica $- 22$ por $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Paso 1.8.3

Multiplica $- 103$ por $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 206 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Paso 1.8.4

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 206 + 22}{2} = 180$

Paso 1.9

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.9.1

Suma $6 X$ y $X$ .

$\frac{7 X - 44 - 206 + 22}{2} = 180$

Paso 1.9.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 1.9.2.1

Resta $206$ de $- 44$ .

$\frac{7 X - 250 + 22}{2} = 180$

Paso 1.9.2.2

Suma $- 250$ y $22$ .

$\frac{7 X - 228}{2} = 180$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{7 X - 228}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 X - 228}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 X - 228 = 180 \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $180$ por $2$ .

$7 X - 228 = 360$

Paso 4

Resuelve $X$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $X$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $228$ a ambos lados de la ecuación.

$7 X = 360 + 228$

Paso 4.1.2

Suma $360$ y $228$ .

$7 X = 588$

Paso 4.2

Divide cada término en $7 X = 588$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $7 X = 588$ por $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{588}{7}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 X}{7} = \frac{588}{7}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $X$ por $1$ .

$X = \frac{588}{7}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $588$ por $7$ .

$X = 84$